Chương 9. Vấn đề ba cánh cửa

Lý Nhân Thục suy nghĩ nghiêm túc một lát, nói: “Ý của anh là, anh có thể nhìn thấu cái bẫy ngôn ngữ mà người thiết kế đã cài cắm trong luật chơi, sau đó cả sáu phát súng đều bắn vào mình?”

Mọi người nhìn thấy là luật chơi hoàn chỉnh, nghĩa là họ biết viên đạn thật nằm trong túi của người vô tội, chứ không phải trong ổ đạn của khẩu súng lục.

Điều luật nói: 【Ổ đạn của súng lục có 6 khe, trong đó năm khe đạn trống phân bố ở vị trí ngẫu nhiên trong ổ đạn.】

Điều này hoàn toàn là một cái bẫy ngôn ngữ.

Chỉ cần biết được điểm này, quả thực có thể qua màn mà không bị thương.

Uông Dũng Tân lập tức bày tỏ sự phản đối: “Nhưng đó là vì chúng ta đang mở góc nhìn Thượng đế. Giả sử chúng ta tỉnh dậy mà không biết gì, trong tình huống tính mạng bị đe dọa mà được thông báo điều luật này, tuyệt đại đa số mọi người đều không thể làm được việc suy nghĩ lý trí như anh nói."

"Anh cho rằng mình có thể nhận ra cái bẫy này, e rằng quá tin tưởng vào lý trí của bản thân.”

Thái Chí Viễn lắc đầu: “Không, tôi cho rằng ngay cả khi không nhận ra cái bẫy này, cũng không cản trở việc thông qua màn trò chơi."

"Chúng ta hãy cùng nhau xem xét vấn đề xác suất ở đây."

“Đầu tiên, tổng khoảng cách giữa cơ quan khối sắt và hai bên đầu người chơi là 6cm, tức là trung bình mỗi bên 3cm. Bắn một phát vào người vô tội, khối sắt mỗi bên sẽ di chuyển vào trong 1.29cm."

“Điều này có nghĩa là, hai lần di chuyển đầu tiên là không gây thương tích, lần di chuyển thứ ba gây tổn thương cũng ít hơn nhiều so với các lần sau."

“Mà các lần di chuyển thứ tư, thứ năm, thứ sáu, mỗi lần đều sẽ gây ra tổn thương nghiêm trọng hơn cho đầu, mức độ nguy hiểm tăng theo cấp số nhân, gần như lần di chuyển thứ năm là chắc chắn chết."

“Cho nên khi xem xét rủi ro tử vong, không chỉ phải xem xét ‘bị trúng đạn’, mà còn phải xem xét ‘bị cơ quan kẹp chết’."

"Giả sử cơ quan di chuyển năm lần sẽ chết, vậy chúng ta cũng có thể xem xét một cách đại khái rằng mỗi lần cơ quan di chuyển sẽ tích lũy 1/5 thanh tiến trình tử vong, đương nhiên, tỷ lệ tử vong của cơ quan không phân bố đều, mà càng về sau càng cao."

“Bắn vào mình một phát, có 1/6 xác suất sẽ chết, điều này không có gì nghi ngờ; còn bắn vào đối phương một phát, có 5/6 xác suất là bắn trượt, cơ quan di chuyển đồng thời sẽ mang lại 1/5 thanh tiến trình tử vong."

“Bắn vào mình hay bắn vào đối phương, rủi ro thực tế là gần như cao bằng nhau."

“Vì năm lần đã có khả năng bị kẹp chết, vậy chúng ta phải chọn ít nhất hai phát súng để bắn vào mình."

“Giả sử trong súng thực sự có một viên đạn thật, xác suất trúng đạn của mỗi phát là 1/6, việc chọn hai phát nào bắn vào mình thực ra không ảnh hưởng đến kết quả trò chơi."

“Nhưng về mặt tâm lý, chắc chắn là chọn hai phát đầu tiên là tốt nhất."

“Bởi vì trong thao tác thực tế, nếu phát trước không trúng, thì xác suất của phát sau sẽ tăng lên tương ứng, điều này sẽ mang lại áp lực tâm lý rất lớn."

“Ví dụ, phát súng đầu tiên bắn trượt mà bạn không biết, thì xác suất của mỗi phát sau đó sẽ biến thành 1/5. Phát thứ hai lại bắn trượt, xác suất của mỗi phát sau đó lại biến thành 1/4, cứ thế tiếp diễn."

“Cho nên, bất kể bạn cho rằng xác suất của mỗi phát là như nhau hay khác nhau, hai phát đầu tiên đều nên ưu tiên bắn vào mình."

“Đến phát thứ tư, sẽ có thông báo mới: Phát thứ năm là đạn trống."

“Thông báo này quả thực là quá nhân từ, chẳng phải là Vấn đề Ba Cánh Cửa kinh điển sao?

“Điều này có nghĩa là xác suất có đạn thật trong phát thứ tư vẫn là 1/3, trong khi xác suất có đạn thật trong phát thứ sáu đã biến thành 2/3, nếu có thể đưa ra quyết định lý trí, phát thứ tư vẫn nên bắn vào mình."

“Nếu có thể lĩnh hội được điểm này, thì ngay cả khi phát súng cuối cùng chọn bắn vào người vô tội, cộng với phát bắn vào người vô tội trong ba phát đầu tiên, cơ quan khối sắt cũng di chuyển tối đa hai lần."

“Nhìn từ khoảng cách, ngay cả vết thương ngoài da cũng sẽ không có."

“Hơn nữa chúng ta từ góc nhìn Thượng đế có thể biết, súng lục ổ quay căn bản không có một viên đạn nào, cho nên khả năng bị đạn bắn chết căn bản là không tồn tại.”"

Mọi người tạm thời chìm vào im lặng.

Giang Hà, biên tập viên báo chí, cau mày, hỏi: “Phần đầu thì đại khái hiểu rồi, nhưng ba phát sau thì chưa hiểu. Vấn đề Ba Cánh Cửa là gì?”

Thái Chí Viễn có chút ngạc nhiên: “Ngay cả cái này cũng không biết sao?"

“Thôi được, vậy tôi giải thích đơn giản một chút, đây thực ra là một vấn đề xác suất rất kinh điển."

“Nó bắt nguồn từ một chương trình truyền hình nước ngoài:"

“Trước mặt người chơi có ba cánh cửa đóng kín, phía sau một cánh cửa có một chiếc ô tô, chỉ cần chọn đúng là có thể thắng và mang đi, phía sau hai cánh cửa còn lại thì không có gì."

“Người chơi chọn một cánh cửa, nhưng không mở ngay lập tức."

“Lúc này người dẫn chương trình mở một trong hai cánh cửa còn lại, phía sau trống rỗng, không có ô tô. Xin lưu ý, người dẫn chương trình không mở ngẫu nhiên một cánh cửa, bởi vì anh ta là người dẫn chương trình, nên ngay từ đầu anh ta đã biết phía sau cánh cửa nào có ô tô. Cánh cửa mà anh ta mở ra, là cánh cửa trống mà anh ta đã biết trước."

“Lúc này người dẫn chương trình hỏi người chơi: Có muốn đổi sang cánh cửa khác không?"

“Nếu cô là người chơi, cô có đổi không?”

Giang Hà suy nghĩ một chút, quả quyết nói: “Không đổi, tôi tin vào cảm giác đầu tiên của mình. Hơn nữa, xác suất có xe phía sau mỗi cánh cửa chẳng phải đều là 1/3 sao? Đổi hay không thì có gì khác biệt.”

Thái Chí Viễn lắc đầu: “Vậy thì cô sai rồi."

“Bởi vì xác suất cánh cửa ban đầu có xe không đổi, vẫn là 1/3, nhưng xác suất cánh cửa còn lại có xe lại biến thành 2/3, nên đổi.”

Giang Hà sửng sốt: “A? Tại sao?”

Thái Chí Viễn giải thích: “Cho nên Vấn đề Ba Cánh Cửa mới trở thành một vấn đề xác suất kinh điển, nó tưởng chừng đơn giản, nhưng lại rất trái với trực giác."

“Cô cảm thấy bối rối cũng là chuyện bình thường, bởi vì vấn đề này lúc đó đã gây ra tranh cãi gay gắt, thậm chí có rất nhiều nhà khoa học hoặc học giả đều phản đối kết luận này."

“Vấn đề này chứng minh khá phức tạp, nhưng tôi có một cách giải thích dễ hiểu hơn:"

“Giả sử bây giờ chúng ta tăng số lượng cánh cửa lên, biến thành 10000 cánh cửa, trong đó 1 cánh cửa phía sau có ô tô, 9999 cánh cửa còn lại không có gì."

“Cô chọn một cánh cửa, người dẫn chương trình biết trước vị trí của chiếc xe, sau đó anh ta mở 9998 cánh cửa trống còn lại, chỉ còn cánh cửa cuối cùng."

“Lúc này người dẫn chương trình lại hỏi bạn: Có muốn đổi sang cánh cửa khác không?"

“Lần này có đổi không?”

Giang Hà suy nghĩ một chút: “Đổi.”

Thái Chí Viễn hỏi: “Vậy tại sao lần này lại quyết định đổi?”

Giang Hà cúi đầu suy nghĩ: “10000 cánh cửa, việc chọn trúng chiếc xe ngay từ đầu gần như là không thể, xác suất là một phần mười nghìn. Cánh cửa mà tôi chọn ban đầu chắc chắn không có ô tô. Cho nên chiếc xe chỉ có thể ở phía sau cánh cửa còn lại.”

Thái Chí Viễn gật đầu: “Đúng vậy, sau khi số lượng cánh cửa tăng lên, vấn đề này trở nên rất dễ hiểu. Bất kể người dẫn chương trình mở cửa như thế nào, cánh cửa ban đầu vì đã được chọn ngay từ đầu, nên xác suất của nó là không đổi, nhưng xác suất của các cánh cửa khác lại tăng lên."

“Cho nên chúng ta quay lại Vấn đề Ba Cánh Cửa ban đầu: Xác suất cánh cửa mà người chơi chọn có xe là 1/3, chúng ta xem hai cánh cửa còn lại là một tổng thể, xác suất có xe phía sau chúng là 2/3. Sau khi người dẫn chương trình loại bỏ một cánh cửa, xác suất có xe của tổng thể hai cánh cửa cũng bằng với xác suất có xe của cánh cửa còn lại. Xác suất của cánh cửa đó đã tăng từ 1/3 lên 2/3.”

Phó Thần đã hiểu, hắn khẽ gật đầu, vẻ mặt trầm tư.

“Cho nên, khi trò chơi này tiến đến ba phát súng cuối cùng, luật lệ được cập nhật trên TV, thực chất đã biến thành ‘Vấn đề Ba Cánh Cửa’."

“Phát thứ tư sắp bắn, chính là cánh cửa đã chọn ban đầu; phát thứ năm là cánh cửa bị người dẫn chương trình loại bỏ, còn phát thứ sáu là cánh cửa còn lại."

“Người dẫn chương trình hỏi có muốn đổi sang cánh cửa khác không, cũng tương đương với việc người chơi quyết định, có nên đổi phát thứ tư sang phát thứ sáu không."

“Phải chọn phát súng có xác suất thấp hơn trong hai phát này để bắn vào mình, và phát có xác suất cao hơn để bắn vào người vô tội.”

Thái Chí Viễn tán thành: “Đúng vậy, anh rất thông minh, chính là như vậy đó.”

Mọi người chìm vào im lặng ngắn ngủi, đều đang tiêu hóa nội dung Thái Chí Viễn vừa nói.

Phó Thần suy nghĩ kỹ một hồi rồi nói: “Vậy theo phân tích này, 'Vòng quay Cứu rỗi' thực chất là một trò chơi kiểm tra ‘độ nhạy bén với ngôn từ’ và ‘xác suất’?"

“Nhưng chỉ vì lý do này mà có thể nhận được đánh giá S sao?”

Lý Nhân Thục dường như đã nhận ra điều gì đó, nàng nhìn Tào Hải Xuyên:

“Cảnh sát Tào, nếu anh là người chơi của trò chơi này, anh nghĩ mình có thể sống sót qua trò chơi này không?”

Tào Hải Xuyên đương nhiên gật đầu: “Có thể.”

Lý Nhân Thục đồng tình: “Tôi cũng nghĩ vậy, hơn nữa, có lẽ không phải vì vấn đề xác suất nào cả.”

Tào Hải Xuyên dường như lên cơn nghiện thuốc, theo bản năng muốn sờ thuốc, nhưng cuối cùng vẫn nhịn được.

“Đúng vậy, tôi nghĩ lại rồi, tôi có thể sống sót không có lý do đặc biệt nào cả, dù sao thì tôi không hiểu xác suất."

“Tôi chỉ đơn giản là không thể chĩa súng vào người vô tội.”